공개문제 방사선관리기술사 70회 2003년도 1교시

1. 다음의 방사성 핵종으로 구성된 물질에서 방출되는 방사선의 종류를 각각 쓰시오.  단, 특성 X선, 형광 X선, 제동복사선, 오제전자 및 방출분율이 지극히 낮은 방사선은 무시한다.

(1) 11C                (2) 91Y         (3) 210Po

 

(1) 11C (탄소-11)

• 붕괴 모드: 양전자 방출 (Positron Emission, β+ 붕괴)
• 방출되는 방사선:
  • 양전자 (β+ 입자): 11C가 붕괴하면서 양전자가 방출됩니다. 이 양전자는 주변의 전자와 만나 쌍소멸(annihilation)을 일으킵니다.
  • 감마선 (γ선, 쌍소멸 복사): 양전자와 전자가 쌍소멸할 때, 각각 511 keV의 에너지를 가진 두 개의 감마선이 180도 방향으로 방출됩니다.

(2) 91Y (이트륨-91)

• 붕괴 모드: 베타 마이너스 방출 (Beta Minus Emission, β− 붕괴)
• 방출되는 방사선:
  • 베타선 (β− 입자): 91Y가 붕괴하면서 전자(β− 입자)가 방출됩니다.

(3) 210Po (폴로늄-210)

• 붕괴 모드: 알파 붕괴 (Alpha Decay, α 붕괴)
• 방출되는 방사선:
  • 알파선 (α 입자): 210Po가 붕괴하면서 알파 입자(헬륨-4 핵)가 방출됩니다. (210Po의 경우 매우 낮은 비율로 감마선이 방출되지만, 문제 조건에 따라 무시합니다.)

2. 32P에서 방출되는 베타입자의 최대에너지는 1.71MeV이다. 이 전자의 운동량을 kgm/s 단위로 산출하시오.

 

베타입자는 연속스펙트럼

최대 에너지 전자(Emax​)는 모든 붕괴 에너지가 전자에 부여될 때를 가정하므로, 중성미자의 에너지는 무시

전자의 총 에너지 = 정지 질량에너지 + 운동에너지

기본정리

전자의 정지 질량 ( 9.1×10^−31 kg)

E=mc^2

( 9.1×10^−31 kg) X  (3×10^8 m/s)^2 = 8.19×10^−14 J

1u= 931.5MeV / 1ev = 1.6 X 10-^19J / 1 MeV=1.6×10^−13 J

8.19×10^−14 J / 1.6×10^−13 J = 0.511 MeV 

전자의 총에너지는 = 1.71MeV + 0.511 MeV  = 2.221 MeV

단위변경

2.221 MeV×(1.6×10^−13 J/MeV) = 3.55 ×10^−13 J

다시 또 기본정리

원래 우리가 알고 있는 고전 역학

운동에너지는 1/2 X mv^2

운동량은 mv

이 공식들은 물체의 속도가 빛의속도보다 매우 작을때만 정확함

그래서 나온게 아인슈타인의 특수 상대성이론

 

• mc^2 (정지 질량 에너지): 입자가 정지해 있을 때도 가지고 있는 최소한의 에너지입니다.
• pc (운동량으로 인한 에너지 항): 입자가 움직일 때 가지는 운동량과 관련된 에너지 항입니다.

 

전자의 총 에너지 = 정지 질량에너지 + 운동에너지 ----이말이랑 똑같음

3.55 ×10^−13 J = ( PC )^2 + ( 8.19×10^−14 J)^2

PC = 3.454×10^−13 J

광속 없애면 (J 단위 = kg⋅m2/s2)

3.454×10^−13 J / 3×10^8 m/s

P = 1.151×10^−21 kg⋅m/s

 

3. 다음 핵반응식을 완성하시오.

 

 

• ⁶₃Li + n → ( ) + α
  • 좌변: 질량수 6+1=7, 원자번호 3+0=3
  • 알파(α) 입자는 헬륨 핵인 ⁴₂He 입니다.
  • 우변 (알려진 부분): 질량수 4, 원자번호 2
  • ( ) 안의 핵종의 질량수: 7−4=3
  • ( ) 안의 핵종의 원자번호: 3−2=1
  • 원자번호 1은 수소(H)입니다.
  • 완성된 식: ⁶₃Li + n → ³₁H + α
• ¹⁶₈O + n → ( ) + P
  • 좌변: 질량수 16+1=17, 원자번호 8+0=8
  • P는 양성자(proton)로, ¹₁H 입니다.
  • 우변 (알려진 부분): 질량수 1, 원자번호 1
  • ( ) 안의 핵종의 질량수: 17−1=16
  • ( ) 안의 핵종의 원자번호: 8−1=7
  • 원자번호 7은 질소(N)입니다.
  • 완성된 식: ¹⁶₈O + n → ¹⁶₇N + P
• ¹⁶₈O + α → ( ) + n + P
  • 좌변: 질량수 16+4=20, 원자번호 8+2=10
  • n은 중성자(neutron)로, ¹₀n 입니다.
  • P는 양성자(proton)로, ¹₁H 입니다.
  • 우변 (알려진 부분): 중성자(질량수 1, 원자번호 0)와 양성자(질량수 1, 원자번호 1)의 합
    • 총 질량수 1+1=2
    • 총 원자번호 0+1=1
  • ( ) 안의 핵종의 질량수: 20−2=18
  • ( ) 안의 핵종의 원자번호: 10−1=9
  • 원자번호 9는 플루오린(F)입니다.
  • 완성된 식: ¹⁶₈O + α → ¹⁸₉F + n + P
• ²²⁶₈₈Ra + n → ( ) + α
  • 좌변: 질량수 226+1=227, 원자번호 88+0=88
  • 알파(α) 입자는 ⁴₂He 입니다.
  • 우변 (알려진 부분): 질량수 4, 원자번호 2
  • ( ) 안의 핵종의 질량수: 227−4=223
  • ( ) 안의 핵종의 원자번호: 88−2=86
  • 원자번호 86은 라돈(Rn)입니다.
  • 완성된 식: ²²⁶₈₈Ra + n → ²²³₈₆Rn + α
• ³₁H → ( ) + β⁻ + vˉ
  • 좌변: 질량수 3, 원자번호 1
  • β−는 전자(electron)로, ⁰₋₁e 입니다.
  • vˉ는 반중성미자(antineutrino)로, 질량수와 원자번호에 영향을 주지 않습니다.
  • 우변 (알려진 부분): 질량수 0, 원자번호 −1
  • ( ) 안의 핵종의 질량수: 3−0=3
  • ( ) 안의 핵종의 원자번호: 1−(−1)=1+1=2
  • 원자번호 2는 헬륨(He)입니다.
  • 완성된 식: ³₁H → ³₂He + β⁻ + vˉ

4. 천연칼륨(원자량 39.1g/mole)에는 40K(반감기 1.28×109y)자가 0.0116%(원자수비) 함유되어 있다.  고순도 염화칼륨(KCl, 분자량 74.55g/mole) 1g에 함유된 40K의 방사능은 몇 Bq인가 ?

 

KCl의 분자량 = 74.55 g/mole

KCl 1g의 몰수 = 1 g/74.55 g/mole = 0.01341 mole

KCl은 K와 Cl이 1:1로 결합되어 있으므로, KCl의 몰수는 K의 몰수와 같다

K의 몰수 = 0.01341 mole

CL의 몰수 = 0.01341 mole

K의 원자수 = 0.01341 mole X 6.02 X 10^23개/mole = 8.072×10^21 atoms

천연칼륨(원자량 39.1g/mole)에는 40K(반감기 1.28×109y)자가 0.0116%(원자수비) 함유

40K 의 원자수 = 8.072×10^21 atoms X 0.0116% = 9.36×10^17 atoms

40K 의 붕괴상수 = In(2) / 1.28×109y = 1.715×10^−17 /s

40K 의 방사능 = 9.36×10^17 atoms X 1.715×10^−17 /s = 16.06 Bq

5. 생물학적 효과비(RBE)의 정의를 정확히 쓰시오.

 

동일한 생물학적 효과를 나타내는 데 필요한 비교 방사선의 흡수선량에 대한 시험 방사선의 흡수선량의 비로 정의

어떤 생물학적 효과(예: 세포 사멸, 유전적 손상 등)를 일으키는 데 필요한 기준 방사선(보통 X선이나 감마선)의 선량과, 동일한 효과를 일으키는 데 필요한 특정 시험 방사선의 선량을 비교한 값

6. 60Co 산화물의 흡입에 대한 ℯ50은 1.7×10-8Sv/Bq이다.  연간 선량 20mSv를 근거로 하는 유도공기중 농도 DAC20을 산출하시오.  주간 40시간 종사자를 기준으로 한다.

 

연간 섭취 한도 ALI = 연간 선량 한도 / ℯ50 = 20mSv / 1.7×10-8Sv/Bq = 0.02 Sv / 1.7×10-8Sv/Bq

1.176×10^6 Bq

유도 공기중농도 DAC 계산 = ALI / 호흡량 (호흡률 없으니 성인의 호흡률 = 1.2 m3/시간 기준값사용)

주간 40시간 X 50주 = 2000시간/년

1.176×10^6 Bq / 2000시간/년 X 1.2 m3/시간 = 490 Bq/m3

 

7. 시료와 백그라운드 계수시간이 모두 30분이고 백그라운드 계수가 25counts, 계수효율이 42%라 할 때 95% 신뢰수준에서 검출한계 방사능(MDA)은 얼마인가 ?

 

95% 신뢰수준에 대한 Z-값 (Z−α​) = 1.645 (단측 검정 기준) 또는 Z1−α/2​=1.96 (양측 검정 기준)

일반적으로 Z=1.645 사용

백그라운드 계수율 = 25counts /  30분 = 0.8333 counts/min

검출 한계 계수

검출 한계 계수율 = 25.972 counts / 30분 = 0.8657 counts/min

검출 한계 방사능 = 0.8657 counts/min / 계수효율이 42% = 0.034 Bq (분단위 초로 바꿈)

8. 다음 결정적 영향의 문턱선량(threshold dose)을 쓰시오.

 

(1) 피부의 홍반

 

피부 홍반(erythema)의 문턱선량은 일반적으로 2-3 Gy (200-300 rad) 정도입니다.

 

(2) 감마선에 의한 남성의 일시적 불임

 

감마선에 의한 남성의 일시적 불임(temporary sterility) 문턱선량은 일반적으로 0.15 Gy (15 rad) 정도입니다.

9. 전리함으로 광자(photon)를 측정할 때 광자의 에너지가 점차 커지면 현실적으로 측정이 어려워진다.  이 한계 에너지는 대략 얼마이며 그 이유는 무엇인가 ?

 

한계 에너지: 전리함으로 광자를 효과적으로 측정할 수 있는 에너지의 한계는 대략 3 MeV 정도

이유:

광자가 전리함에서 에너지를 잃고 이온화를 일으키는 주된 상호작용 방식은 다음과 같습니다.

1. 광전효과 (Photoelectric Effect):
   • 낮은 에너지의 광자에서 주로 발생하며, 광자가 원자 전체에 에너지를 주어 전자를 방출시킵니다. 이 방출된 전자가 이온화를 일으켜 전리함에 신호를 줍니다.
   • 광자 에너지가 증가할수록 광전효과 발생 확률은 빠르게 감소합니다.
2. 콤프턴 효과 (Compton Effect):
   • 중간 에너지 범위의 광자(수십 keV ~ 수 MeV)에서 주로 발생합니다. 광자가 자유전자와 충돌하여 에너지를 잃고 방향을 바꿉니다. 이때 튕겨져 나온 전자가 이온화를 일으킵니다.
   • 에너지가 매우 높은 광자의 경우, 콤프턴 산란 시 전자에 전달되는 에너지의 비율이 낮아지고, 대부분의 에너지는 산란된 광자가 가지고 나가게 됩니다. 따라서 전리함 내에서 충분한 에너지를 잃지 않아 전리 과정이 비효율적이 됩니다.
3. 쌍생성 (Pair Production):
   • 광자 에너지가 1.022 MeV (전자-양전자 쌍의 정지 질량 에너지의 합) 이상일 때 발생합니다. 광자가 핵의 장내에서 전자-양전자 쌍으로 변환됩니다.
   • 이때 생성된 전자와 양전자가 이온화를 일으킵니다.
   • 쌍생성은 고에너지 영역에서 주된 상호작용 방식이지만, 문제의 핵심은 생성된 이차 입자(전자, 양전자)가 전리함 내부에서 모든 에너지를 잃기 어렵다는 점입니다.

측정의 어려움이 발생하는 이유:

광자 에너지가 3 MeV 이상으로 커지면 다음과 같은 이유로 전리함 측정이 어려워집니다.

1. 유효체적 내 에너지 흡수 효율 감소:
   • 고에너지 광자는 물질과의 상호작용 확률이 낮아져 전리함의 작은 유효체적을 단순히 통과해 버릴 확률이 높아집니다. 즉, 광자가 전리함 내에서 에너지를 충분히 잃지 않고 지나가 버리면 신호가 생성되지 않습니다.
   • 특히 콤프턴 효과와 쌍생성에서 생성되는 이차 전자(및 양전자)가 에너지를 완전히 소모하기 전에 전리함의 벽이나 외부로 탈출하는 현상(wall effect 또는 escape)이 심화됩니다. 이로 인해 실제 광자의 에너지보다 훨씬 낮은 에너지로 측정되거나 아예 측정되지 않을 수 있습니다.
2. 적합한 물질 및 크기의 한계:
   • 고에너지 광자를 효과적으로 흡수하기 위해서는 전리함 내부의 기체 밀도를 높이거나, 더 무거운 원자번호를 가진 기체를 사용하거나, 전리함 자체의 크기를 매우 크게 만들어야 합니다. 하지만 이는 현실적인 설계 및 사용상의 제약을 가져옵니다 (예: 고압 가스 취급의 어려움, 전리함 크기의 물리적 한계).

이러한 이유들로 인해 전리함은 주로 낮은 에너지(~수백 keV)에서 중간 에너지(수 MeV) 범위의 광자 측정에 적합하며, 3 MeV 이상과 같은 고에너지 광자 측정에는 일반적으로 섬광 검출기(scintillation detector)나 반도체 검출기(semiconductor detector)와 같은 다른 유형의 검출기가 더 효율적입니다.

10. 다음과 같은 방사선에서 방사선 가중치가 큰 순서대로 나열해 보시오.

A. 5MeV proton

B. 1Mev 중성자
C. 20keV X-ray

 

• A. 5 MeV proton (양성자): 양성자의 방사선 가중치(WR​)는 일반적으로 5 입니다.
• B. 1 MeV 중성자: 중성자의 방사선 가중치(WR​)는 에너지에 따라 달라지며, 1 MeV 중성자의 경우 10 입니다.
• C. 20 keV X-ray: X선(X-ray)의 방사선 가중치(WR​)는 에너지와 관계없이 항상 1 입니다.

따라서 방사선 가중치가 큰 순서대로 나열하면 다음과 같습니다:

1. B. 1 MeV 중성자 (10)
2. A. 5 MeV proton (5)
3. C. 20 keV X-ray (1)

11. 시료의 계수율이 2,500cpm, 백그라운드 계수율이 20cpm일 때 1시간동안 시료와 백그라운드를 계수하여 최선의 결과를 얻으려면 각각의 계수 시간을 어떻게 배분하여야 하는가? 

 

최소 오차(Minimum Error)를 목표 = 최선의 결과

 

T(s) = 최소가 되는 시료 계수시간

T(b) = 백그라운드 계수 시간

 

T(s) / T(b) = 루트(2500cpm / 20cpm) = 11.18

T(s) + T(b) = 총 계수 시간 1시간

T(s) = 11.18 X T(b)

11.18 X T(b) + T(b) = 1시간

T(b) = 4.926분

T(s) = 55.074분

 

 

12. 원자력 시설에서 발생되는 중.저준위 폐기물을 방사성 폐기물 처분장에 처분한후 일반적인 관리기간은 대략 얼마이며, 이 설정 배경은 무엇인가 ?

 

중·저준위 폐기물의 방사성 폐기물 처분장 관리기간은 약 300년

 

• 방사능 감소: 중·저준위 폐기물에 포함된 주요 핵종들(예: Co-60, Cs-137)의 방사능이 인간에게 유의미한 위험을 주지 않을 수준으로 자연 붕괴하는 데 약 300년이 소요되기 때문입니다. 즉, 이 기간 동안 방사능이 충분히 감쇠하여 장기적인 안전성을 확보할 수 있다고 판단하는 것입니다.
• 환경 영향 평가: 처분 후 300년 정도가 지나면 폐기물에서 방출되는 방사능이 자연 방사능 수준에 근접하여 주변 환경 및 생태계에 미치는 영향이 최소화된다는 연구 및 평가 결과에 기반합니다.
• 국제 권고: 국제원자력기구(IAEA) 등 국제 기구의 안전 기준 및 권고 사항을 고려하여 설정된 기간입니다. 많은 국가들도 유사한 중·저준위 폐기물 관리 기간을 설정하고 있습니다.
• 제도적 관리의 현실성: 300년이라는 기간은 인류가 인위적인 관리와 감시를 지속적으로 수행할 수 있는 현실적인 시간 범위로 여겨지기도 합니다. 이후에는 자연적인 안전성에 더 의존하게 됩니다.

 

 

13. 커마(Kerma)에 대하여 간단히 기술하시오.

 

커마(Kerma)는 물질 내에서 비전리 방사선(간접 전리 방사선, 예: 광자, 중성자)이 단위 질량당 전달한 초기 운동 에너지의 합을 의미

 

• 정의: 커마는 'Kinetic Energy Released in MAterial'의 약자로, 간접 전리 방사선(광자 또는 중성자)이 물질과 상호작용하여 하전 입자(charged particles)로 전환시킨 운동 에너지의 총합을 나타냅니다. 이 하전 입자는 주로 전자(광자의 경우) 또는 핵반응 생성물(중성자의 경우)이 됩니다.
• 단위: 커마의 단위는 흡수선량과 동일하게 **그레이(Gy)**를 사용합니다. 1 Gy는 1 kg당 1 줄(J)의 에너지가 전달됨을 의미합니다.
• 초기 운동 에너지: 커마는 방사선이 물질에 에너지를 전달하는 첫 번째 단계를 나타냅니다. 즉, 간접 전리 방사선이 하전 입자를 생성할 때 이 하전 입자들이 얻는 초기 운동 에너지의 합을 의미하며, 이 하전 입자들이 물질 내에서 추가적으로 이온화나 여기를 통해 에너지를 잃는 과정은 포함하지 않습니다.
• 흡수선량과의 관계:
  • 평형 상태: 대부분의 경우, 특히 광자 에너지가 낮거나 중간 정도일 때, 하전 입자 평형(charged particle equilibrium, CPE) 상태에서는 커마 값과 흡수선량 값이 거의 같습니다. 하전 입자 평형이란, 특정 체적 내로 들어오는 하전 입자의 에너지가 그 체적을 빠져나가는 하전 입자의 에너지와 같을 때를 말합니다.
  • 비평형 상태: 광자 에너지가 매우 높거나 (수 MeV 이상), 측정 체적이 너무 작거나, 물질의 밀도가 낮은 경우(예: 공기-조직 경계면), 하전 입자 평형이 깨질 수 있습니다. 이 경우, 하전 입자가 에너지를 완전히 잃기 전에 체적 밖으로 빠져나가므로, 커마는 흡수선량보다 커질 수 있습니다. 흡수선량은 실제로 물질이 흡수한 에너지를 나타내므로, 전리함과 같은 측정 기기로 이온화를 통해 얻어지는 값은 흡수선량에 더 가깝습니다.
• 방사선 방호에서의 중요성: 커마는 방사선장을 정량화하고 흡수선량으로의 전환을 이해하는 데 중요한 개념입니다. 특히 간접 전리 방사선에 의한 초기 에너지 전달 과정을 이해하는 데 필수적입니다.